主定理用来处理以下形式的复杂度求解问题：

$T(n) = \alpha\ T(n / \beta ) + f(n)$

主定理(Master Theorem)内容

例子

Karatsuba 大整数的快速乘积算法的运行时间（时间复杂度的递推关系式）为 $T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)$，求其最终的时间复杂度。

根据主定理的判别方法，可知对于$ T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)，a=4,b=2，$ $则 f(n)=O(n)<n^{log_ab=2}，符合第一个判别式，因此，T(n)=O(n^2)$